Дифференциальные уравнения
ВНИМАНИЕ!
Здесь приведены условия задач одной из контрольных работ по математике. Тема: Дифференциальные уравнения.
В виду большого количества формул решения не приводятся, но вы можете их скачать по указанной ниже ссылке.
Задача 1
Найти общие решения дифференциальных уравнений:
Задача 2
Решить дифференциальное уравнение II-го порядка понижением порядка:
y’’(1+y) – 5(y’)2 = 0
Задача 3
Не находя общего решения дифференциального уравнения, написать вид частного решения:
y’’ + 2y’ + y = 2x2e-3x + (x+1)e-x
Задача 4
Найти частное решение дифференциального уравнения
y’’ – 5y’ + 6y = (12x – 7)e-x
удовлетворяющее начальным условиям:
у(0) = 0, y’(0) = 0
Задача 5
Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами:
Требуется найти общее решение системы, сводя ее к одному дифференциальному уравнению
второго порядка последовательным дифференцированием одного из ее уравнений.
Задача 6
Кривая проходит через точку А(1; 2) и обладает тем свойством, что отношение
ординат любой ее точки к абциссе пропорционально угловому коэффициенту
касательной к этой точке, с коэффициентом пропорциональности k = 3. Найти
уравнение кривой.
Задача 7
Решить методом вариации:
y’’ + y = tg2x
