Гидропневмоавтоматика. Контрольная работа.
ВНИМАНИЕ!
Здесь приводится очень сокращённый текст контрольной работы. Если данная информация вас заинтересовала, то
вы можете по указанной ниже ссылке скачать бесплатно полную версию контрольной работы.
Задача 1
Автоклав объемом 25,0 л. наполнен жидкостью и закрыт герметически. Коэффициент
температурного расширения жидкости, ее модуль упругости E. Определить
повышение давления в автоклаве при увеличении температуры жидкости на величину T.
Объемной деформацией автоклава пренебречь. |
При решении задачи используем формулы для определения коэффициентов температурного
расширения жидкости и объемного сжатия.
Температурное расширение жидкости при ее нагревании характеризуется
коэффициентом температурного расширения, который показывает относительное
увеличение объема жидкости при изменении температуры T на 1 градус.
Сжимаемость жидкости есть ее свойство изменять объем при изменении давления.
Это свойство жидкости характеризуется коэффициентом объемного сжатия,
выражающим относительное уменьшение объема жидкости при увеличении давления p на единицу
Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости, и
обозначается буквой E.
Задача 10
По сифонному трубопроводу (рис.10.1) длиной l жидкость Ж при температуре 200 С
сбрасывается из отстойника A в отводящий канал Б. Какой должен быть диаметр d
трубопровода (его эквивалентная шероховатость dЭ), чтобы обеспечить
сбрасывание жидкости в количестве Q при напоре H? Трубопровод снабжен приемным
клапаном с сеткой, а плавные повороты имеют углы 45 и радиус округления R = 2r.
Построить пьезометрическую и напорную линии. |
Будем решать задачу с помощью уравнения Бернулли, которое составляется для двух
живых сечений потока и для установившегося движения реальной жидкости имеет следующий вид
Уравнение постоянства расхода.
Уравнение неразрывности потока.
Так как по условию задачи трубопровод имеет одинаковый диаметр по всей длине, то
и средние скорости движения жидкости будут одинаковыми на всех участках трубопровода.
Потери напора в трубопроводе слагаются из потерь на трение по длине и потерь на
преодоление местных сопротивлений
Потери напора на преодоление местных сопротивлений в нашем случае.
Из
основного уравнения гидростатики получим.
Учитывая, что z2 = z1 – H, а значения скоростного напора пренебрежимо малы по сравнению
с другими членами уравнения и их можно приравнять к нулю, подставим в уравнение Бернулли уравнения
(10.10) и (10.11) и получим.
Теперь воспользуемся графиком Г.А. Мурина и составим таблицу значений диаметров и коэффициентов.
Теперь, используя какую-либо «хитрую» компьютерную программу (например, MathCAD),
будем поочередно подставлять значения из таблицы в уравнение (10.14), найдем значение d,
при котором значение H будет как можно ближе к тому, которое указано в условии задачи.
В нашем случае при d = 0,04 м решением уравнения (10.14) будет наиболее
близкое к H из всех значений: 1,758. Еще немного уточним диаметр и коэффициент и
получим 3,7998 при d = 0,0338 м. Это уже вполне приемлемая точность.
Если нет под рукой компьютера, то это уравнение можно решить графически,
построив кривую функции H = f(d) и по известному напору по этой кривой определить диаметр.
Построение напорной и пьезометрической линий.
Потери напора происходят на протяжении всего пути жидкости, как по длине, так и из-за
преодоления местных сопротивлений, поэтому напорная линия всегда идет вниз.
Пьезометрическая линия будет проходить ниже напорной линии на величину скоростного
напора. Давление вначале растет, поэтому до первого поворота пьезометрическая линия идет вверх.
Задача 14
Из большого закрытого резервуара A (рис.14.1), в котором поддерживается постоянный
уровень жидкости, а давление на ее поверхности равно p1, по трубопроводу,
состоящему из двух параллельно соединенных труб одинаковой длины l1, но разных диаметров
d1 и d2 (эквивалентная шероховатость dЭ), жидкость Ж при температуре 500 течет в открытый
резервуар Б. Разность уровней жидкости в резервуарах равна Н.
Определить расход Q жидкости, протекающей в резервуар Б. В расчетах принять,
что местные потери напора составляют 20% от потерь по длине.
|
Задачу будем решать с помощью уравнения Бернулли. Решение будет во многом схожим с
решением задачи 10.
Выберем сечения для составления уравнения Бернулли таким образом,
чтобы они проходили через поверхности уровней жидкости в резервуарах. Тогда разность
между z1 и z2 будет равна H. Учитывая выражение (14.2), а также то, что значения
скоростного напора пренебрежимо малы по сравнению с другими членами уравнения и
их можно приравнять к нулю, запишем уравнение Бернулли для нашего случая
Отсюда выразим расход жидкости для одного трубопровода.
Число Рейнольдса (Re = 2320), при котором ламинарный режим переходит в
турбулентный, называют критическим. Скорость, соответствующую этому числу,
называют критической скоростью.
Потери напора при ламинарном движении определяются по формуле.
Подставив в выражение (14.6) вместо скорости формулу (14.5) мы сможем определить
критическое значение напора.
Вычислим значения критического напора для каждой трубы и получим.
Как видим, в обоих случаях критический напор значительно меньше напора из
условия задачи, следовательно, можно считать, что режим турбулентный и
коэффициент гидравлического трения можно приблизительно определить по
формуле Шифринсона для области квадратичного сопротивления.
Так как мы имеем дело с параллельным трубопроводом, то общий расход
будет складываться из расходов каждой трубы. Тогда, учитывая уравнения (14.4) и (14.9)
получим окончательно.
Задача 18
В бак, разделенный на две секции перегородкой (рис.18.1), в которой
установлен цилиндрический насадок диаметром d и длиной l = 4d, поступает жидкость Ж
в количестве Q при температуре 200. Из каждой секции жидкость самотеком через данные
отверстия диаметром d вытекает в атмосферу.
Определить распределение расходов, вытекающих через левый отсек Q1 и правый отсек Q2,
если течение является установившимся.
|
Уравнение Бернулли для 1-го отверстия.
Расход через насадок.
Расход через 1-е отверстие.
Общий расход.
Из справочников находим соответствующие коэффициенты.
Тогда после вычислений получим H1 = 0,2695 м. Подставив это значение в
выражение (18.4), найдем QH = 2,37*10-3 м3/c. Расход Q1 находим из формулы (18.6):
Q1 = 7,32*10-4 м3/c. Напор H2 находим из (18.8):
H2 = 0,16 м.
Задача 26
Насос H гидросистемы продольной подачи рабочего стола металлорежущего станка (
рис.26.1) нагнетает рабочую жидкость – масло Ж, температура которой Т, через распределитель
P в силовой гидроцилиндр Ц, шток которого нагружен силой F. Диаметр поршня гидроцилиндра
DП, штока DШ. КПД гидроцилиндра: механический М = 0,90, объемный 0 = 1,0. Длина
участков трубопровода l. Диаметры напорных и сливных гидролиний одинаковы и равны d.
Эквивалентную шероховатость гидролиний принять dЭ = 0,06 мм. Местные сопротивления
в гидросистеме принять лишь в распределителе P.
Определить скорость перемещения рабочего стола вправо (I позиция распределителя Р),
если характеристика насоса с переливным клапаном QH = f(pH) задана:
QM, л/с …………………………………………………………… 0,00 1,50 1,65
РМ, МПА …………………………………………………………… 4,00 3,00 0,00
|
Строим характеристику насоса с предохранительным клапаном (рис. 26.2),
учитывая условия задачи. Затем необходимо определить рабочую точку насоса.
Для этого в том же масштабе строим график потребного давления.
Статическое давление равно.
Общие потери давления в системе.
Так как по условию задачи у нас 4 участка трубопровода, то местные потери составят.
Потери давления на трения зависят не только от диаметра, но и от длины участков.
Считаем, что режим движения жидкости турбулентный, поэтому коэффициент гидравлического трения
можно приблизительно определить по формуле Шифринсона для области квадратичного сопротивления.
Тогда, учитывая, что трубопроводы имеют одинаковый диаметр.
Подставим вместо Q несколько значений из диапазона, указанного в условии задачи,
и по полученным точкам построим прямую на графике, изображенном на рис. 26.2.
Точка пересечения линий – это рабочая точка насоса (рис. 26.3).
В этой точке Q = 0,23 л/с = 0,00023 м3/с.
Теперь можно определить скорость перемещения рабочего стола.
